¿QUE SON LOS NÚMEROS REALES?

Los Números Reales Son los Números, Racionales , Irracionales, también se incluye el cero , negativos Positivos , etc o sea son casi todos los números excepto los números imaginarios

Ejemplo

1, 7, (1/3), raíz de 5, -10 , (-2/7)

Los números Imaginarios, son las raíces de números negativos, a esos se les llama imaginarios por ejemplo raíz cuadrada de -14.

Los números Racionales  Son aquellos que se pueden expresar como fracción.

Su expresión decimal es exacta (tiene una cantidad finita de decimales) o periódica (si tiene una o más cifras decimales que se repiten indefinidamente).

Ejemplos:

FRACCIONES: 1/2  ,   -6/5  ,   -1/100   ,  -79/3  , etc.

DECIMALES EXACTOS: 1.3  ;   -2.94  ;   0.005 ;  etc.

                     _        __

DECIMALES PERIÓDICOS: 0,6  ;  1,2574  ;  etc.

Los números enteros y los naturales también son racionales (porque se pueden expresar como fracción con denominador 1)

En otras palabras, los enteros y los naturales son subconjuntos de los racionales.

 Los naturales son un subconjunto de los enteros, y los enteros un subconjunto de los racionales. 
Los racionales y los irracionales son conjuntos disjuntos, o sea, no tienen elementos en común. 

Ejemplo:

 {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , ....}

Los números Enteros Son aquellos cuya parte decimal es nula. Pueden ser positivos, negativos o el cero.

Ejemplo:

{... , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ...}

Como vemos, los naturales son un subconjunto de los enteros.

Los números irracionales. Son aquellos que no se pueden expresar como fracción.

Su expresión decimal tiene infinitas cifras decimales no periódicas.

Entre otros, todas las raíces que no den resultado exacto, son irracionales.

EJEMPLOS. π ;  √2 ;  ∛5 ;  ∜7 ;  ∛(-10) ; etc.