1. Un ciclista recorre el primer
día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de
distancia lleva recorrido?
Solucion:
2/7+1/8+3/14=16/56+7/56+/12/56=35/56=5/8
Lleva recorridos los
5/8 de la distancia.
2. 1. Un atleta corre
los 50 metros en 10 segundos y 856 milésimas. Le piden el resultado con dos
cifras decimales. ¿Qué marca dará si aproxima por defecto?
Solución:
10,856 seg.
aproximando por defecto 10,85 seg
3. Clasifica los
siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:
a) 1,3030030003...
b) 2,1245124512...
c) 4,18325183251...
d) 6,1452453454...
Solución:
a) 1,3030030003... IRRACIONAL porque es un número decimal no
periódico.
b) 2,1245124512... RACIONAL porque es un número decimal
periódico y se puede expresar en forma fraccionaria. Su periodo es 1245
c) 4,18325183251... RACIONAL porque es un número decimal
periódico y se puede expresar en forma fraccionaria. Su periodo es 18325
d) 6,1452453454... IRRACIONAL porque es un número decimal no
periódico.
4. Sin realizar las
siguientes operaciones, indica si su resultado es un numero racional o
irracional y por qué.
a) 0,01100011100001111…
+ 1,313131…
b) 0,33333…. +
0,333333…
c)
d) 0,31323132…
+
Solución:
a) Irracional,
porque en la suma hay un irracional.
b) Racional, porque
se están sumando dos periódicos que se pueden escribir como fracciones.
c) Irracional,
porque en el producto hay un irracional.
d) Racional, porque
sumamos dos racionales, un periódico y uno entero.
5. Dado el número
3,23233233323333233333... ¿Es racional?
La suma de dos números que no son racionales ¿puede ser racional?
Solución:
El número
3,23233233323333233333... no es racional, ya que no es un número decimal
periódico (entendiendo que los números exactos son periódicos de periodo 0).
Si sumamos 3,23233233323333233333... que no es racional con 7,32322322232222... que tampoco es racional
obtenemos 10,555... que es un periódico puro y por tanto racional.
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